题目内容

1．甲乙两人独立的解同一道题，甲乙解对的概率分别是p1，p2，那么至少有1人解对的概率是（　　）
A．p1+p2B．p1•p2C．1-p1•p2D．1-（1-p1）•（1-p2）

分析 由条件利用相互独立事件的概率乘法公式求得没有人解对的概率，再用1减去此概率，即得所求．

解答 解：没有人解对的概率为（1-p1）•（1-p2 ），故至少有1人解对的概率是1-（1-p1）•（1-p2），
故选：D．

点评 本题主要考查相互独立事件的概率乘法公式，所求的事件的概率与它的对立事件的概率之间的关系，属于基础题．

练习册系列答案
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11．如图，将平面直角坐标系中的纵轴绕原点O顺时针旋转30°后，构成一个斜坐标平面xOy．在此斜坐标平面xOy中，点P（x，y）的坐标定义如下：过点P作两坐标轴的平行线，分别交两轴于M、N两点，则M在Ox轴上表示的数为x，N在Oy轴上表示的数为y．那么以原点O为圆心的单位圆在此斜坐标系下的方程为（　　）
A．x2+y2+xy-1=0B．x2+y2+xy+1=0C．x2+y2-xy-1=0D．x2+y2-xy+1=0
12．某普通高校招生体育专业测试合格分数线确定为60分．甲、乙、丙三名考生独立参加测试，他们能达到合格的概率分别是0.9，0.8，0.75，则三个中至少有一人达标的概率为（　　）
A．0.015B．0.005C．0.985D．0.995
9．设矩形ABCD（AB＞AD）的周长为24，把△ABC沿AC向ADC折叠，AB折过去后交DC于P，设AB=x，则△ADP的最大面积为108-72$\sqrt{2}$；相应的x=6$\sqrt{2}$．
16．已知△ABC的三个内角A、B、C的对边分别是a，b，c，且$\frac{cosB}{cosC}+\frac{b}{2a+c}=0$
（1）求B的大小；
（2）若$b=\sqrt{21}，a+c=5$，求△ABC的面积．
（3）若$b=\sqrt{3}$，求△ABC的周长的最大值．
6．设公差不为零，各项均为正数的等差数列{an}满足a2=$\sqrt{{8a}_{1}+1}$，且a1，a3，a13构成等比数列．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）若bn=$\frac{1}{\sqrt{{a}_{n}}}$，数列{bn}的前n项和为Sn，求证：Sn＞$\sqrt{2n+1}$-1．
2．某高中学校共有学生3000名，各年级的男、女生人数如下表：（其中高三学生具体男、女生人数未统计出，设为x、y名）
高一高二高三
男生588520x
女生612480y
（1）若用分层抽样的方法在该校所有学生中抽取45名，则应在高三年级抽取多少名学生？
（2）已知该校高三年级的男女生人数都不少于395名．并且规定如果“一个年级的男女生人数相差不超过6（即男女生人数之差的绝对值不大于6）”则称该年级为“性别平衡年级”，求该校高三年级为“性别平衡年级”的概率．
19．函数y=f（x）满足对任意x∈R都有f（x+2）=f（-x）成立，且函数y=f（x-1）的图象关于点（1，0）对称，f（1）=4，则f（2012）+f（2013）+f（2014）的值为4．
20．已知一切x，y∈R，不等式x2+$\frac{81}{{x}^{2}}$-2xy+$\frac{18}{x}$$\sqrt{2-{y}^{2}}$-a≥0恒成立，则实数a的取值范围是（-∞，6]．

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