Question

足球射门与概率

    如果你是一名足球运动员,在足球比赛中若遇到罚点球射门时,这时若要罚进不仅仅要靠运气,还要靠智慧的头脑.首先假设不存在射飞或射高的情况.在扑对方向的前提下守门员也不会失误或脱手,也不考虑补射的情况(点球大战中根本不存在).就是说球只有两种状态:射进或被扑出.球员射门有6个方向:中下,中上,左下,右下,左上,右上.而作为守门员,扑球有5种选择:不动,左下,右下,左上,右上.

若①不动可扑出中下和中上两个方向的点球;

②左下可扑出左下和中下;

③右下可扑出右下和中下;

④左上可扑出左上;

⑤右上可扑出右上.

你会用你智慧的大脑运用概率的知识选择射门的方向吗？

Answer 1

解：其中①②③3种选择可扑出两个方向的来球,换言之,这3种选择的效率是其他两种选择的2倍.所以作为一个守门员,面对一个没有经验的对手,扑球应该多选择①②③.那么如何做一个有经验的射手呢？如果你面对的是一个初级的守门员,那么应该清楚他的扑球方向是大致随机的,即随机选择①—⑤.那么从下图(1)可知6个射门方向被堵住的可能性是：

    所以这种情况下我们要少打中下,其他的五个方向可以任意选择.但如果守门员是一名富有经验的高手,他清楚①②③的效益是④⑤的2倍,他必然会有意识地多扑①②③,而且至少概率是④⑤的2倍.(否则就不能体现这个效益)就是说8次扑救中①②③各两次,④⑤各一次.那么6个射门方向被堵住的概率就变成了：

    现在不仅不能射中下,而且还要有意识地多打两个上角,因为进球的概率是.希望这道题目能对你的点球大战有所帮助.当然在实战中还要综合考虑脚法、力量、体能、守门员技术及对手心理等等.