Question

下列4个命题中，真命题是

1. A.
   如果a＞0且a≠1，那么log_af（x）=log_ag（x）的充要条件是a^f（x）=a^g（x）
2. B.
   如果A、B为△ABC的两个内角，那么A＞B的充要条件是sinA＞sinB
3. C.
   如果向量与向量均为非零向量，那么
4. D.
   函数的最小值为

Answer 1

B
分析：对于A，直接根据真数大于0即可判断出其不成立；
对于B，结合正弦定理的变形形式即可说明其成立；
对于C，直接根据两个向量数量积的计算公式即可说明其不成立；
对于D，根据基本不等式使用的三个条件中的'相等'这一限制得到其不成立．
解答：对于A，log_af（x）=log_ag（x）?f（x）=g（x）＞0，a^f（x）=a^g（x）?f（x）=g（x），∴不成立；
对于B，A、B为△ABC的两个内角，A＞B?a＞b?2RsinA＞2RsinB?sinA＞sinB；成立；
对于C，∵=cosθ，∴不成立
对于D，∵=|sinx|+≥2，取等号时|sinx|=即|sinx|=不成立．
故选B．
点评：本题是对知识的综合考查．解决此类问题需要有较扎实的基本功，一般这类问题融合的知识点都较多，一个判断出错，整题也就错了，所以也是易错题．