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若(2x－3)
5
＝a
0
＋a
1
x＋a
2
x
2
＋a
3
x
3
＋a
4
x
4
＋a
5
x
5
，则a
1
＋2a
2
＋3a
3
＋4a
4
＋5a
5
＝________.
试题答案
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10
原等式两边求导得5(2x－3)
4
·(2x－3)′＝a
1
＋2a
2
x＋3a
3
x
2
＋4a
4
x
3
＋5a
5
x
4
，令上式中x＝1，得a
1
＋2a
2
＋3a
3
＋4a
4
＋5a
5
＝10.
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已知函数
，
，
（1）若
，求曲线
在
处的切线方程；
（2）若对任意的
，都有
恒成立，求
的最小值；
（3）设
，
，若
，
为曲线
的两个不同点，满足
，且
，使得曲线
在
处的切线与直线AB平行，求证：
已知
f
(
x
)＝
x
2
－2
x
－ln(
x
＋1)
2
.
(1)求
f
(
x
)的单调递增区间；
(2)若函数
F
(
x
)＝
f
(
x
)－
x
2
＋3
x
＋
a
在
上只有一个零点，求实数
a
的取值范围．
已知函数f(x)＝ln x－ax(a∈R)．
(1)讨论函数f(x)的单调区间；
(2)若函数g(x)＝
且g(x)≤1恒成立，求实数a的取值范围．
已知函数f(x)＝ax－x
3
，对区间(0，1)上的任意x
1
，x
2
，且x
1
<x
2
，都有f(x
2
)－f(x
1
)>x
2
－x
1
成立，则实数a的取值范围为( )
A．(0，1)
B．[4，＋∞)
C．(0，4]
D．(1，4]
若函数
的导函数在区间
上有零点，则
在下列区间单调递增的是( )
A．
B．
C．
D．
已知函数
f
(
x
)＝
a
ln(2
x
＋1)＋
bx
＋1.
(1)若函数
y
＝
f
(
x
)在
x
＝1处取得极值，且曲线
y
＝
f
(
x
)在点(0，
f
(0))处的切线与直线2
x
＋
y
－3＝0平行，求
a
的值；
(2)若
b
＝
，试讨论函数
y
＝
f
(
x
)的单调性．
已知函数
f
(
x
)＝
a
ln
x
＝
(
a
为常数)．
(1)若曲线
y
＝
f
(
x
)在点(1，
f
(1))处的切线与直线
x
＋2
y
－5＝0垂直，求
a
的值；
(2)求函数
f
(
x
)的单调区间；
(3)当
x
≥1时，
f
(
x
)≤2
x
－3恒成立，求
a
的取值范围．
，其中
（ ）
A．恒取正值或恒取负值
B．有时可以取0
C．恒取正值
D．可以取正值和负值，但不能取0
关 闭
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高中
数学
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物理
化学
生物
地理
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数学
英语
物理
化学
生物
地理
小学
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英语
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，
，
，求曲线
在
处的切线方程；
，都有
恒成立，求
的最小值；
，
，若
，
为曲线
的两个不同点，满足
，且
，使得曲线
在
处的切线与直线AB平行，求证：
上只有一个零点，求实数a的取值范围．
且g(x)≤1恒成立，求实数a的取值范围．
的导函数在区间
上有零点，则
在下列区间单调递增的是( )
，试讨论函数y＝f(x)的单调性．
(a为常数)．
，其中
（ ）