题目内容
“t≥0”是“函数f（x）=x2+tx-t在（-∞，+∞）内存在零点”的（ ）
| A．充分而不必要条件 | B．必要而不充分条件 |
| C．充分必要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
函数f（x）=x2+tx-t在（-∞，+∞）内存在零点，
说明方程f（x）=x2+tx-t=0与x轴有交点，
∴△≥0，可得
t2-4（-t）≥0，解得t≥0或t≤-4，
∴“t≥0”?函数f（x）=x2+tx-t在（-∞，+∞）内存在零点”，
∴“t≥0”是“函数f（x）=x2+tx-t在（-∞，+∞）内存在零点”的充分而不必要条件，
故选A；
说明方程f（x）=x2+tx-t=0与x轴有交点，
∴△≥0，可得
t2-4（-t）≥0，解得t≥0或t≤-4，
∴“t≥0”?函数f（x）=x2+tx-t在（-∞，+∞）内存在零点”，
∴“t≥0”是“函数f（x）=x2+tx-t在（-∞，+∞）内存在零点”的充分而不必要条件，
故选A；
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