题目内容

曲线y=sinx与直线x=-
π
2
，  x=π与y=0所围图形的面积是（　　）
A、1B、2C、3D、4
分析：先将围成的平面图形的面积用定积分表示出来，然后运用微积分基本定理计算定积分即可．
解答：解：
s=
∫
π
-
π
2
|sinx|dx=-
∫
0
-
π
2
sinxdx+
∫
π
0
sinxdx
=cosx
.
0
-
π
2
-cosx
.
π
0

=1+2=3，
故选C．
点评：本题主要考查了定积分在求面积中的应用，运用微积分基本定理计算定积分的关键是找到被积函数的原函数，属于基础题．
练习册系列答案
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曲线y=sinx与直线x=
π
4
，x=
4π
3
以及x轴围成的两块封闭图形的面积之和为
 
．
求曲线y=sinx与直线x=-
π
2
，x=
5π
4
，y=0所围成的平面图形的面积．
求曲线y=sinx与直线x=-
π
2
，x=
5π
4
，y=0所围成的平面图形的面积．
求曲线y=sinx与直线x=-
π
2
，x=
5π
4
，y=0所围成的平面图形的面积．

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