Question

（本小题满分12分）设，．

（1）令，求在内的极值；

（2）求证：当时，恒有．

 

Answer 1

【答案】

.（1）解：根据求导法则有，

故，

于是，

列表如下：

		2
		0
	↘	极小值	↗

所以，在处取得极小值．

（2）证明：由知，的极小值．

于是由上表知，对一切，恒有．

从而当时，恒有，故在内单调增加．

所以当时，，即．

故当时，恒有．

【解析】略