Question

某校高中部有三个年级，其中高三有学生1000人，现采用分层抽样法抽取一个容量为185的样本，已知在高一年级抽取了75人，高二年级抽取了60人，则高中部共有多少学生？

Answer 1

分析：采用分层抽样法抽取一个容量为185的样本，在高一年级抽取了75人，高二年级抽取了60人，得到在高三抽取的人数，算出在抽样过程中，每个个体被抽到的概率，用样本容量除以被抽到的概率，得到总人数．

解答：解：∵采用分层抽样法抽取一个容量为185的样本，
在高一年级抽取了75人，高二年级抽取了60人，
∴在高三抽取了185-75-60=50，
∵高三有学生1000人，
∴在抽样过程中，每个个体被抽到的概率是

50

1000

=

1

20

∵采用分层抽样法抽取一个容量为185的样本
∴高中部共有学生185÷

1

20

=3700人．

点评：抽样过程中每个个体被抽到的可能性相同，这是解决一部分抽样问题的依据，样本容量、总体个数、每个个体被抽到的概率，这三者可以知二求一．