题目内容
α表示一个平面，l表示一条直线，则α内至少有一条直线与直线l（ ）A．平行
B．相交
C．异面
D．垂直
【答案】分析：根据平面α和直线l，则直线l在平面α内，或与平面α平行，或平面α相交，逐一分析，即可得到答案．
解答：解：由题意，α表示一个平面，l表示一条直线
①若直线l在平面α内，则过直线上任一点，都可以作直线与直线l垂直；
②若直线l与平面α平行，则在平面α内，必有直线与之平行，由①知至少有一条直线与直线l垂直；
③若直线l平面α相交，则在平面α内，必有直线与其射影垂直，从而至少有一条直线与直线l垂直；
故选D．
点评：本题以直线与平面为载体．考查学生对直线和平面位置关系的理解，体现了数形结合的思想．
解答：解：由题意，α表示一个平面，l表示一条直线
①若直线l在平面α内，则过直线上任一点，都可以作直线与直线l垂直；
②若直线l与平面α平行，则在平面α内，必有直线与之平行，由①知至少有一条直线与直线l垂直；
③若直线l平面α相交，则在平面α内，必有直线与其射影垂直，从而至少有一条直线与直线l垂直；
故选D．
点评：本题以直线与平面为载体．考查学生对直线和平面位置关系的理解，体现了数形结合的思想．
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