Question

下列说法正确的是

1. A.
   不等式Ax+By+C＞0表示的平面区域由A的值确定
2. B.
   不等式Ax+By+C＞0表示的平面区域由B的值确定
3. C.
   不等式Ax+By+C＞0表示的平面区域由C的值确定
4. D.
   以上说法都不正确

Answer 1

D
根据判定二元一定不等式的平面区域的方法进行判断，同时需对A、B、C的符号进行讨论．
①当C≠0时，不等式Ax+By+C＞0表示直线l：Ax+By+C＝0哪一侧的平面区域由C的值确定，所以常把原点作为特殊点代入Ax+By+C进行检验．
②当C＝0时，不等式Ax+By+C＞0变为Ax+By＞0，它表示直线Ax+By＝0的哪一侧的平面区域呢？若AB≠0时，可由A或B确定，常把点(1，0)或点(0，1)代入Ax+By进行检验：若A＝0，B＞0时，不等式Ax+By＞0表示的平面区域为x轴的上侧，若A＝0，B＜0时，为x轴的下侧；若B＝0，A＜0时，为y轴的左侧，由此选D．