题目内容
（本小题满分10分）
如图，在正四棱柱
中，
，点
是
的中点，点
在
上，设二面角
的大小为
。
（1）当
时，求
的长；
（2）当
时，求
的长。
【必做题】本小题主要考查空间向量的基础知识，考查运用空间向量解决问题的能力，满分10分。
解：建立如图所示的空间直角坐标系
，
设
，
则各点的坐标为
，
所以
设平面DMN的法向量为
即
，
则
是平面DMN的一个法向量。从而
（1）因为
，所以
，
解得
所以
（2）因为
所以
因为
，
解得
根据图形和（1）的结论可知
，从而CM的长为
练习册系列答案
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（选做题）本题包括A、B、C、D四小题，请选定其中两题，并在答题卡指定区域内作答，若多做，则按作答的前两题评分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
本题包括（1）、（2）、（3）、（4）四小题，请选定其中两题，并在答题卡指定区域内答，