题目内容
设函数
满足
，
，且当
时，
．又函数
，则函数
在
上的零点个数为（ ）
| A．5 | B．6 | C．7 | D．8 |
B
解析
∵，∴函数
为偶函数．
又∵，
函数f(x)的周期为2．
∵
，∴
为偶函数
∵当
时，． 所以当
时，
，即
;
当
时，
；当
时，
;
又
．
综合以上两函数的特点，可作出函数
的大致图象(如图)，函数
除了0、1这两个零点之外，分别在区间
，
，
，
上各有一个零点，共有6个零点，故选B．
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相关题目
定义在R上的奇函数
在
上单调递减，
，
的内角A满足
，则A的取值范围是（ ）
A． | B． | C． | D． |
上的偶函数
满足
，且当
时，
，则关于
的方程
在
上根的个数是（ ）
已知函数
的最小正周期为
，为了得到函数
的图象，只要将
的图象（ ）
A．向左平移 个单位长度 | B．向右平移个单位长度 |
C．向左平移 个单位长度 | D．向右平移个单位长度 |
若函数y=（x+1）（x﹣a）为偶函数，则a=（ ）
| A．﹣2 | B．﹣1 | C．1 | D．2 |
已知函数
是定义在
上的奇函数，对任意
，都有
，若
，则( )
A． |
B． |
C． |
D． |
的图象为
若a＞0，b＞0，且函数
在x＝1处有极值，则ab的最大值等于( )
| A．2 |
| B．9 |
| C．6 |
| D．3 |
