Question

对任意的x∈R不等式|x+5|≥m+2恒成立则实数m应满足　　　　　　　　　　

1. A.
   m＞-1
2. B.
   m≥-1
3. C.
   m＜-2
4. D.
   m≤-2

Answer 1

D
分析：若不等式|x+5|≥m+2恒成立，只需 m+2小于|x+5|的最小值即可．由绝对值的几何意义，求出|x+5|取得最小值0，得实数m的范围即可．
解答：若不等式|x+5|≥m+2恒成立，只需m+2小于|x+5|的最小值即可．
由绝对值的几何意义|x+5|≥0，|x+5|取得最小值0，∴m+2≤0，
m≤-2．
故选D
点评：本题考查不等式恒成立问题，本题中注意到|x+5|有明显的取值范围，属于基础题．