题目内容
异面直线a，b所成的角60°，直线a⊥c，则直线b与c所成的角的范围为( )．
- A.[30°，90°]
- B.[60°，90°]
- C.[30°，60°]
- D.[30°，120°]
A
解：直线a上任意取一点A,过A作平面P与直线a垂直.再过A作直线AG//b, 并设相交直线AD,a决定的平面为Q.
则任意与直线a垂直的直线c,均与平面P平行.即c可以看作是平面P内的直线.
这时,a 为平面P的垂线,b为平面P的斜线.设b在平面P的射影为d.
由于b与a成60度角,故b与其投影d成30度角.这是它与平面P上的直线c所成的最小的角.
而当直线c垂直于平面Q时,c也垂直于b,即c与b所成最大角为90度.
即:直线b与c所成的角范围为:[30度, 90度]
解：直线a上任意取一点A,过A作平面P与直线a垂直.再过A作直线AG//b, 并设相交直线AD,a决定的平面为Q.
则任意与直线a垂直的直线c,均与平面P平行.即c可以看作是平面P内的直线.
这时,a 为平面P的垂线,b为平面P的斜线.设b在平面P的射影为d.
由于b与a成60度角,故b与其投影d成30度角.这是它与平面P上的直线c所成的最小的角.
而当直线c垂直于平面Q时,c也垂直于b,即c与b所成最大角为90度.
即:直线b与c所成的角范围为:[30度, 90度]
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已知两条异面直线a，b所成的角为
，直线l与a，直线l与b所成的角为θ，则θ的范围是（ ）
| π |
| 3 |
A、[
| ||||
B、[
| ||||
C、[
| ||||
D、[
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