Question

设函数的图像关于直线对称，其中为常数，且

（1）   求函数的最小正周期；

（2）若的图像经过点，求函数的值域。

 

Answer 1

【答案】

（1）（2）

【解析】（1）因为

由直线是图像的一条对称轴，可得

所以，即

又，所以时，，故的最小正周期是。

（2）由的图象过点，得

即，即

故，函数的值域为。

【点评】本题考查三角函数的最小正周期，三角恒等变形；考查转化与划归，运算求解的能力.二倍角公式，辅助角公式在三角恒等变形中应用广泛，它在三角恒等变形中占有重要的地位，可谓是百考不厌. 求三角函数的最小正周期，一般运用公式来求解;求三角函数的值域，一般先根据自变量的范围确定函数的范围.来年需注意三角函数的单调性，图象变换，解三角形等考查