Question

函数，若f（x）仅在x=0处有极值，则a的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：求导函数，令导数为0，利用f（x）仅在x=0处有极值，可得△=4a²-48≤0，由此可求a的取值范围．
解答：解：求导函数，可得f′（x）=3x³+2ax²+4x
令f′（x）=3x³+2ax²+4x=0可得x=0或3x²+2ax+4=0，
∵f（x）仅在x=0处有极值，
∴△=4a²-48≤0，
∴-2≤a≤2
故选A．
点评：本题考查导数知识的运用，考查函数的极值，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．