Question

关于函数y=tan（2x-

π

3

），下列说法正确的是（　　）

• A、是奇函数
• B、最小正周期为π
• C、（

  π

  6

  ，0）为图象的一个对称中心
• D、其图象由y=tan2x的图象右移

  π

  3

  单位得到

Answer 1

分析：利用正切函数的奇偶性、周期性、对称性及函数图象变换对A、B、C、D四个选项逐一判断即可．

解答：解：令y=f（x）=tan（2x-

π

3

），
对于A，∵f（-x）=tan（-2x-

π

3

）≠-tan（2x-

π

3

）=-f（x），故它不是奇函数，A错误；
对于B，f（x）=tan（2x-

π

3

）的最小正周期T=

π

2

，故B错误；
对于C，∵f（

π

6

）=0，故（

π

6

，0）为图象的一个对称中心，即C正确；
对于D，令g（x）=tan2x，
∵g（x-

π

3

）=tan2（x-

π

3

）=tan（2x-

2π

3

）≠tan（2x-

π

3

），故D错误；
综上所述，说法正确的是C．
故选：C．

点评：本题考查正切函数的图象与性质，着重考查其奇偶性、周期性、对称性及函数图象变换，属于中档题．