题目内容
若函数在R上的图象均是连续不断的曲线，且部分函数值由下表给出：
则当x=______时，函数f（g（x））在区间（x，x+1）上必有零点．
| x | 1 | 2 | 3 | 4 |
| f（x） | 2 | 4 | 3 | -2 |
| 1 | 2 | 3 | 4 | |
| g（x） | 4 | 2 | 1 | 3 |
由题意可得，f（1）=2，f（2）=4，f（3）=3，f（4）=-2；g（1）=4，g（2）=2，g（3）=1，g（4）=3
∴当x=1时f[g（x）]=f[g（1）]=f（4）=-2＜0，f[g（x+1）]=f[g（2）]=f（2）=4＞0
即f（g（1））•f（g（2））＜0
由函数是连续曲线，由零点判定定理可得，f（g（x））在（0，1）至少有一个零点
故答案为：1
∴当x=1时f[g（x）]=f[g（1）]=f（4）=-2＜0，f[g（x+1）]=f[g（2）]=f（2）=4＞0
即f（g（1））•f（g（2））＜0
由函数是连续曲线，由零点判定定理可得，f（g（x））在（0，1）至少有一个零点
故答案为：1
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若函数在R上的图象均是连续不断的曲线，且部分函数值由下表给出：
| x | 1 | 2 | 3 | 4 |
| f（x） | 2 | 4 | 3 | -2 |
| 1 | 2 | 3 | 4 | |
| g（x） | 4 | 2 | 1 | 3 |
若函数在R上的图象均是连续不断的曲线，且部分函数值由下表给出：
则当x= 时，函数f（g（x））在区间（x，x+1）上必有零点．
| x | 1 | 2 | 3 | 4 |
| f（x） | 2 | 4 | 3 | -2 |
| 1 | 2 | 3 | 4 | |
| g（x） | 4 | 2 | 1 | 3 |