Question

已知圆的极坐标方程为ρ=cosθ-sinθ，则该圆的面积为

 

．

Answer 1

分析：首先将曲线极坐标方程化为普通方程，求出圆的半径后即可求解．

解答：解：在极坐标方程两边同乘以ρ，得ρ²=ρcosθ-ρsinθ?x²+y²=x-y?(x-

1

2

)2+(y+

1

2

)2=

1

2

，
所以圆的半径为

1 2

，该圆的面积为

π

2

．

点评：转化思想是一种基本的数学思想方法，有关极坐标问题的求解，常常借助于极坐标方程与普通方程的互化求解