题目内容
已知集合A＝{x|2－a≤x≤2＋a}，B＝{x|x2－5x＋4≥0}，
(1)当a＝3时，求A∩B，A∪(
UB)；
(2)若A∩B＝
，求实数a的取值范围.
(1)当a＝3时，A＝{x|－1≤x≤5}，
B＝{x|x2－5x＋4≥0}＝{x|x≤1或x≥4}，
UB＝{x|1＜x＜4}，
A∩B＝{x|－1≤x≤1或4≤x≤5}，
A∪(UB)＝{x|－1≤x≤5}.
(2)当a＜0时，A＝，显然A∩B＝，
当a≥0时，A≠，A＝{x|2－a≤x≤2＋a}，
B＝{x|x2－5x＋4≥0}＝{x|x≤1或x≥4}.
由A∩B＝，得
，解得0≤a＜1.
故实数a的取值范围是(－∞，1).
练习册系列答案
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，实数a的取值范围是 ;