题目内容

(本小题满分12分)

甲、乙两人进行乒乓球比赛,在每一局比赛中,甲获胜的概率为P(0<P<1.

   (1)如果甲、乙两人共比赛4局,甲恰好负2局的概率不大于其恰好胜3局的概率,试求P的取值范围;

   (2)若当采用5局3胜的比赛规则时,求比赛局数的分布列和数学期望

解:设每一局比赛甲获胜的概率为事件A,则0<P(A)<1

   (1)由题意知……………………………………2分

……………………………………4分

(2)设比赛局数为随机变量

3

4

5

P

………………………10分

………………………12分

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