Question

（理科）一个正方体内接于一个球，过球心作一截面，则截面可能的图形是

1. A.
   （1）（3）
2. B.
   （2）（4）
3. C.
   （1）（2）（3）
4. D.
   （2）（3）（4）

Answer 1

C
分析：当截面的角度和方向不同时，球的截面不相同，应分情况考虑即可．
解答：当截面平行于正方体的一个侧面时得（3），
当截面过正方体的体对角线时得（2），
当截面不平行于任何侧面也不过体对角线时得（1），
但无论如何都不能截出（4）．
故选C．
点评：本题主要考查了球内接多面体、棱柱的结构特征．注意截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关．