题目内容
（2010•郑州三模）已知向量
=(3，4)，
=(2，-1)，如果向量
+x
与-
垂直，则x的值为（ ）
| a |
| b |
| a |
| b |
| b |
分析：根据向量
、
的坐标计算出向量
+x
与-
的坐标，再根据垂直向量数量积为零列式，解之即得x的值，得到本题的答案．
| a |
| b |
| a |
| b |
| b |
解答：解：∵
=(3，4)，
=(2，-1)
∴
+x
=（3+2x，4-x），-
=（-2，1）
又∵
+x
与-
垂直
∴（3+2x）•（-2）+（4-x）×1=0，解之得x=-
故选D
| a |
| b |
∴
| a |
| b |
| b |
又∵
| a |
| b |
| b |
∴（3+2x）•（-2）+（4-x）×1=0，解之得x=-
| 2 |
| 5 |
故选D
点评：本题给出两个向量互相垂直，求未知数x的值，着重考查了平面向量的坐标运算、两个向量垂直的充要条件等知识，属于基础题．
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