题目内容
A=C≠0且B=0是方程Ax2+Bxy+Cy2+Dx+Ey+F=0表示圆的________．
必要非充分条件
分析：根据x2+y2+Dx+Ey+F=0是圆的标准方程，它表示圆的充要条件是D2+E2-4F＞0，结合这个充要条件，比较所给的二元二次方程的表达式，得到前者是后者的必要不充分条件．
解答：∵A=C≠0且B=0
∴方程Ax2+Bxy+Cy2+Dx+Ey+F=0变形为Ax2+Cy2+Dx+Ey+F=0，
即x2+y2+
x+
y+
=0
本方程要表示圆，还要满足
，
∴方程表示圆一定能够推出A=C≠0且B=0，
反过来不成立，
故答案为：必要非充分条件
点评：本题考查二元二次方程表示圆的条件，注意各项的系数之间的关系，本题是一个基础题，若出现则是一个送分题目．
分析：根据x2+y2+Dx+Ey+F=0是圆的标准方程，它表示圆的充要条件是D2+E2-4F＞0，结合这个充要条件，比较所给的二元二次方程的表达式，得到前者是后者的必要不充分条件．
解答：∵A=C≠0且B=0
∴方程Ax2+Bxy+Cy2+Dx+Ey+F=0变形为Ax2+Cy2+Dx+Ey+F=0，
即x2+y2+
x+y+=0本方程要表示圆，还要满足
，∴方程表示圆一定能够推出A=C≠0且B=0，
反过来不成立，
故答案为：必要非充分条件
点评：本题考查二元二次方程表示圆的条件，注意各项的系数之间的关系，本题是一个基础题，若出现则是一个送分题目．
练习册系列答案
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则关于x的方程f2(x)+bf(x) +c=0有3个不同的实数解的充要条件是( )