题目内容
已知数列{an}为等差数列，a1=2,a2=3,若在每相邻两项之间插入三个数后，和原数列仍构成一个等差数列，试问：
（1）原数列的第12项是新数列的第几项？
（2）新数列的第29项是原数列的第几项？
答案：
解析：
解析：
解：原数列的第一项是新数列的第1项，原数列的第二项是新数列的第2+3=5项，原数列的第三项是新数列的第3+2×3=9项.……原数列的第n项是新数列的第n+(n－1)×3=4n－3项. （1）当n=12时，4n－3=4×12－3=45,故原数列的第12项是新数列的第45项. （2）令4n－3=29,解得n=8，故新数列的第29项是原数列的第8项. |
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定义：在数列{an}中，an＞0且an≠1，若
为定值，则称数列{an}为“等幂数列”．已知数列{an}为“等幂数列”，且a1=2，a2=4，Sn为数列{an}的前n项和，则S2009=（ ）
| a | an+1 n |
| A、6026 | B、6024 |
| C、2 | D、4 |
为定值，则称数列{an}为“等幂数列”.已知数列{an}为“等幂数列”，且a1＝2，a2＝4，Sn为数列{an}的前n项和，则S2009＝ （ ）A.6026
B .6024 C.2
D.4