题目内容

“λ=1”是“函数y=1-2cos2(λx-
π
4
)的最小正周期为π”的（　　）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
函数y=1-2cos2(λx-
π
4
)=-cos（2λx-
π
2
）=-sin（2λx），
∵函数y=1-2cos2(λx-
π
4
)的最小正周期为π，
∴
2π
2|λ|
=π，即|λ|=1，
解得λ=±1．
∴“λ=1”是“函数y=1-2cos2(λx-
π
4
)的最小正周期为π”的充分不必要条件．
故选：A．
练习册系列答案
相关题目
已知条件p：（1-x）（x+3）＜0，条件q：5x-6≤x2，则?p是q的（　　）
A．充分非必要条件B．必要非充分条件
C．充分必要条件D．既非充分又非必要条件
若k∈R，则“k≤-5”是“方程
x2
k-4
-
y2
k+4
=1表示双曲线”的（　　）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
已知p：x2-9＞0，q：x2-
5
6
x+
1
6
＞0，则p是q的（　　）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
“x≠0”是“x＞0”是的（　　）
A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件
C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件
已知p：3＜m＜5，q：方程
x2
m-2
+
y2
m-5
=1表示双曲线，则p是q的______条件（填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”）
命题p：ac=bc，命题q：a=b，则p是q的（　　）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不是充分条件，也不是必要条件
“a=1”是“函数f（x）=x+acosx在区间（0，
π
2
）上为增函数”的______条件（在“充要”、“充分不必要”、“必要不充分”、“既不充分又不必要”中，选择适当的一种填空）．
已知p：|1-
x-1
3
|≤2，q：[x-（1+m）]•[x-（1-m）]≤0（m＞0），若p是q的充分而不必要条件，则实数m的取值范围是______．

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