233除以9的余数是( )A．8B．4C．2D．1 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

13．2³³除以9的余数是（　　）

A．

B．

C．

D．

分析利用二项式定理可得2³³=（2³）¹¹=（9-1）¹¹=9$（{9}^{10}-{∁}_{11}^{1}{9}^{9}+…+{∁}_{11}^{10}-1）$+8，即可得出．

解答解：2³³=（2³）¹¹=（9-1）¹¹=${9}^{11}-{∁}_{11}^{1}{9}^{10}+{∁}_{11}^{2}{9}^{9}$+…+${∁}_{11}^{10}9$-1
=9$（{9}^{10}-{∁}_{11}^{1}{9}^{9}+…+{∁}_{11}^{10}-1）$+8，
∴2³³除以9的余数是8．
故选：A．

点评本题考查了二项式定理的应用，考查了变形能力，属于基础题．

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4．“φ=π”是“函数f（x）=sin（x+φ）为奇函数”的（　　）

	A．	充分非必要条件		B．	必要非充分条件
	C．	充要条件		D．	非充分非必要条件

1．当实数m取何值时，在复平面内与复数z=（m²-4m）+（m²-m-6）i对应点满足下列条件？
（Ⅰ）在第三象限；
（Ⅱ）在直线x-y+3=0上．

8．已知a＞0，b＞0，a²+$\frac{{b}^{2}}{2}$=1，当a=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，b=$\frac{\sqrt{2}}{2}$时，y=a$\sqrt{1+{b}^{2}}$的最大值是$\frac{3\sqrt{2}}{4}$．

18．给出下列命题，其中正确的是②③
①函数y=2cos²（x+$\frac{π}{6}$）的图象可由y=1+cos2x向左平移$\frac{π}{3}$个单位得到；
②函数f（x）=sin（x+$\frac{π}{4}$）+cos（x+$\frac{π}{4}$）是偶函数；
③直线x=$\frac{π}{8}$是曲线y=sin（2x+$\frac{5π}{4}$）的一条对称轴；
④函数y=2sin²（x+$\frac{π}{3}$）的最小正周期是2π．
⑤函数y=tan（2x+$\frac{π}{3}$）的定义域为{x|x≠kπ+$\frac{π}{12}$，k∈Z}．

5．袋中装有标号为1、2、3的三个小球，从中任取一个，记下它的号码，放回袋中，这样连续做三次．若抽到各球的机会均等，事件A=“三次抽到的号码之和为6”，事件B=“三次抽到的号码都是2”，则P（B|A）=$\frac{1}{7}$．

2．二次函数y=a（a+1）x²-（2a+1）x+1，当a=1，2，3…n时，其抛物线在x轴上截得的线段长度依次为d₁，d₂，d₃…dn，则$\underset{lim}{n→∞}$（d₁+d₂+…+d_n）=1．

3．

如图，在四棱锥P-ABCD中，平面PAD⊥平面ABCD，AB∥DC，△PAD是等边三角形，已知AD=4，BD=4$\sqrt{3}$，AB=2CD=8．
（1）设M是PC上的一点，证明：平面MBD⊥平面PAD；
（2）求三棱锥P-BCD的体积．

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