题目内容

有同学在用电子邮件时发现了一个有趣的现象，中国人的邮箱名称里含有数字的比较多，而外国人邮箱名称里含有数字的比较少．为了研究国籍与邮箱名称里是否含有数字有关，于是我们共收集了124个邮箱名称，其中中国人的64个，外国人的60个，中国人的邮箱中有43个含数字，外国人的邮箱中有27个含数字．
（1）请根据以上数据建立一个2×2列联表；
（2）问：能否有95%的把握认为“国籍和邮箱名称里是否含有数字有关”？
K2=

n(ad-bc)2

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

P（K²≥k₀）	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010
k₀	1.323	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635

分析：（1）根据条件中所给的数据，写出列联表，注意各个部分的数据不要写错位置，做出合计要填在表中．
（2）根据列联表和求观测值的公式，把数据代入公式，求出观测值，把观测值同临界值进行比较，得到有95%的把握认为“国籍和邮箱名称里是否含有数字有关”．

解答：解：（1）2×2列联表如下：

	中国人	外国人	总计
有数字	43	27	70
无数字	21	33	54
总计	64	60	124

（2）由表中数据，得
K²=

124×(43×33-27×21)2

70×54×64×60

≈6.201-----------------------（10分）
因为K²≥3.841，所以有95%的把握认为“国籍与邮箱名称里是否含有数字有关”．--（12分）

点评：本题考查独立性检验，是一个基础题，这种题目出现的数据比较多，注意不要把数据的位置弄错，实际上这是一个必得分题目．

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（1）请根据以上数据建立一个2×2列联表；
（2）问：能否有95%的把握认为“国籍和邮箱名称里是否含有数字有关”？
$数学公式$
P（K²≥k₀） 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010
k₀ 1.323 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635