题目内容

已知a,b,c均为实数,则“b2-4ac≤0”是“关于x一元二次不等式ax2+bx+c>0的解集为∅”的(  )
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件
若一元二次不等式ax2+bx+c>0的解集为φ,则有a<0且△=b2-4ac≤0;
若b2-4ac≤0,则ax2+bx+c>0的解集可能是R(当a>0时),也可能是∅(当a<0时).
“b2-4ac≤0”是“一元二次不等式ax2+bx+c>0的解集是φ”的必要不充分条件.
故选B.
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