题目内容
已知函数f(x)=|lgx|，若0<a<b，且f(a)=f(b)，则a+2b的取值范围是
A． | B． | C． | D． |
C
本小题主要考查对数函数的性质、函数的单调性、函数的值域，考生在做本小题时极易忽视a的取值范围，而利用均值不等式求得a+2b
，从而错选A，这也是命题者的用苦良心之处.
因为f(a)=f(b)，所以|lga|=|lgb|，所以a=b(舍去)，或
，所以a+2b=
．
又0<a<b，所以0<a<1<b，令
，由“对勾”函数的性质知函数
在
(0,1)上为减函数，所以f(a)>f(1)=1+
=3，即a+2b的取值范围是(3,+∞).
，从而错选A，这也是命题者的用苦良心之处.因为f(a)=f(b)，所以|lga|=|lgb|，所以a=b(舍去)，或
，所以a+2b=．又0<a<b，所以0<a<1<b，令
，由“对勾”函数的性质知函数在(0,1)上为减函数，所以f(a)>f(1)=1+=3，即a+2b的取值范围是(3,+∞).
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（3）
=
则 （ ）
的定义域为[－1，2]，则
的定义域为 。
）
，
）
，+
的值是
C 2 D 3
,若f(a)>f(-a),则实数a的取值范围是
的值为 （ ）
的值。