题目内容

△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知sinAsinB+sinBsinC+cos2B=1.
(1)求证:a,b,c成等差数列;(2)若C=,求的值.

(1)证明见解析;(2)

解析试题分析:(1)由条件利用二倍角公式可得,再由正弦定理可得,由此可得成等差数列;(2)由(1)可得,再由余弦定理,由此可求得的值.
试题解析:(1)【证明】


,即成等差数列.
(2)【解】c=
=
由(1),
得:

考点:1、等差数列的定义与性质;2、正弦定理;3.、余弦定理;4、二倍角公式.

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