Question

已知圆x²+y²=4关于直线l对称的圆的方程为（x+3）²+（y-3）²=4，则直线l的方程为

1. A.
   y=x+2
2. B.
   y=x+3
3. C.
   y=-x+3
4. D.
   y=-x-3

Answer 1

B
分析：先求出两圆的圆心坐标，再求出两圆圆心连线构成的线段的垂直平分线方程，即为所求．
解答：由题意可得直线l是圆x²+y²=4和圆（x+3）²+（y-3）²=4两圆的圆心的垂直平分线，
两圆的圆心分别为O（0，0）、A（-3，3），线段OA的中点 C（，），
OA的斜率为=-1，故直线l的斜率为1，
由点斜式求得直线l的方程为y-=1×（x+），即y=x+3，
故选B．
点评：本题主要考查求两个圆关于直线对称的性质，应用对称直线是两圆圆心连线构成的线段的垂直平分线，属于中档题．