Question

已知，其中

（1）求函数的最小正周期，并从下列的变换中选择一组合适变换的序号，经过这组变换的排序，可以把函数的图像变成的图像；（要求变换的先后顺序）

①纵坐标不变，横坐标变为原来的倍，

②纵坐标不变，横坐标变为原来的2倍，

③横坐标不变，纵坐标变为原来的倍，

④横坐标不变，纵坐标变为原来的倍，

⑤向上平移一个单位，

⑥向下平移一个单位，

⑦向左平移个单位，

⑧向右平移个单位，

⑨向左平移个单位，

⑩向右平移个单位，

（2）在中角对应边分别为，，求的长.

 

Answer 1

【答案】

（1）. ⑨③⑥或③⑨⑥.（2）.

【解析】

试题分析：（1）首先利用倍角的三角函数公式及辅助角公式，将三角函数式“化一”.函数图象的变换遵循“左加右减，上加下减”.（2）在确定得到表达式的基础上，利用及角的范围，可得到；进一步利用三角形面积公式即余弦定理得到.

试题解析：（1）

    3分

的最小正周期为     5分

把的图像向左平移，然后，横坐标不变，纵坐标变为原来倍，再向下平移一个单位得到函数的图像；即⑨③⑥或③⑨⑥    8分

（2）

    10分

（另解：  10分）

  10分

  14分

考点：倍角公式，辅助角公式，余弦定理的应用.