题目内容

n是不小于17的自然数，则（n-16）（n-15）…（n-7）（n-6）=
 
．（用排列数表示）
分析：遇到排列数公式逆用问题，首先要看清楚这列因式的个数，再从这列因式中找出最大的一个因式，那么问题就是从这个因式中选因式の个数个进行排列．
解答：解：∵（n-16）（n-15）…（n-7）（n-6）共有11项，
最大的数是n-6，
∴原式的意义是从n-6个数字中选11个的排列，
∴（n-16）（n-15）…（n-7）（n-6）=An-611，
故选An-611．
点评：本题是排列和组合数的运算，根据排列和组合的公式结构，从几个因式的积的形式变化为排列时形式，这类问题是考查排列和组合的性质的．
练习册系列答案
相关题目
（2009•宝山区一模）对于各数互不相等的正数数组（i1，i2，…，in）（n是不小于2的正整数），如果在p＜q时有ip＞iq，则称ip与iq是该数组的一个“逆序”，一个数组中所有“逆序”的个数称为此数组的“逆序数”． 例如，数组（2，4，3，1）中有逆序“2，1”，“4，3”，“4，1”，“3，1”，其“逆序数”等于4． 若各数互不相等的正数数组（a1，a2，a3，a4）的“逆序数”是2，则（a4，a3，a2，a1）的“逆序数”是
4
4
．
已知数集序列{1}，{3，5}，{7，9，11}，{13，15，17，19}，…，其中第n个集合有n个元素，每一个集合都由连续正奇数组成，并且每一个集合中的最大数与后一个集合中的最小数是连续奇数．
（1）求第n个集合中各数之和Sn的表达式；
（2）设n是不小于2的正整数，f(n)=
n
i=1
1
3Si
，求证：n+
n-1
i=1
f(i)=nf(n)．

如n是不小于3的自然数，以f(n)表示不是n的因数的最小自然数(例如f(12)＝5)．如果f(n)≥3，又可作f(f(n))．类似地，如果f(f(n))≥3，又可作f(f(f(n)))

果用Ln表示n的长度，试对任意的自然数n(n≥3)，求Ln并证明你的结论．
已知数集序列{1}，{3，5}，{7，9，11}，{13，15，17，19}，…，其中第n个集合有n个元素，每一个集合都由连续正奇数组成，并且每一个集合中的最大数与后一个集合中的最小数是连续奇数．
（1）求第n个集合中各数之和Sn的表达式；
（2）设n是不小于2的正整数，，求证：．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网