题目内容
已知圆x2+y2-2axcosθ-2aysinθ-a2sin2θ=0截x轴所得弦长为16，则a的值是________
±8
分析：令y=0代入圆的方程，可得关于x的二次方程，求出两个根，可得弦长为16，求出a的值．
解答：令y=0代入圆的方程，可得x2-2axcosθ-a2sin2θ=0，即（x-acosθ）2=a2，x=acosθ±a
截x轴所得弦长为16，∴2|a|=16∴a=±8
故答案为：±8．
点评：本题考查圆的一般方程，以及弦长问题，是中档题．初看无思路，边做边看，柳暗花明，是解答数学问题常用的策略．
分析：令y=0代入圆的方程，可得关于x的二次方程，求出两个根，可得弦长为16，求出a的值．
解答：令y=0代入圆的方程，可得x2-2axcosθ-a2sin2θ=0，即（x-acosθ）2=a2，x=acosθ±a
截x轴所得弦长为16，∴2|a|=16∴a=±8
故答案为：±8．
点评：本题考查圆的一般方程，以及弦长问题，是中档题．初看无思路，边做边看，柳暗花明，是解答数学问题常用的策略．
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