题目内容
热力公司为某生活小区铺设暖气管道，为减少热量损耗，管道外表需要覆盖保温层，经测算要覆盖可使用20年的保温层，每厘米厚的保温层材料成本为2万元，小区每年的热量损耗费用w（单位：万元）与保温层厚度x（单位：cm）满足关系：w（x）= 
（0≤x≤10）．若不加保温层，每年热量损耗费用5万元，设保温层费用与20年的热量损耗费用之和为f（x）．
（1）求k的值及f（x）的表达式；
（2）问保温层多厚时，总费用f（x）最小，并求最小值．
（0≤x≤10）．若不加保温层，每年热量损耗费用5万元，设保温层费用与20年的热量损耗费用之和为f（x）．（1）求k的值及f（x）的表达式；
（2）问保温层多厚时，总费用f（x）最小，并求最小值．
解：（1）由题意知：W（0）=5，
K=5，
f（x）=2x+ 
（0≤x≤10）．
（2）∵f（x）=（2x+1）+
﹣1≥20﹣1=19，当且仅当2x+1= 
，
即x=4.5时等号成立，
∴当保温层为4.5cm时，总费用最小且为19万元．
K=5，f（x）=2x+ （0≤x≤10）．（2）∵f（x）=（2x+1）+
﹣1≥20﹣1=19，当且仅当2x+1= ，即x=4.5时等号成立，
∴当保温层为4.5cm时，总费用最小且为19万元．
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（单位：万元）与保温层厚度
（单位：
）满足关系：
若不加保温层，每年热量损耗费用为5万元。设保温费用与20年的热量损耗费用之和为
的值及
的表达式；
（0≤x≤10）．若不加保温层，每年热量损耗费用5万元，设保温层费用与20年的热量损耗费用之和为f（x）．