Question

设集合M={x||x-1|＜2}，N={x|x（x-3）＜0}，那么“a∈M”是“a∈N”的

1. A.
   必要而不充分条件
2. B.
   充分而不必要条件
3. C.
   充分必要条件
4. D.
   既不充分也不必要条件

Answer 1

A
分析：整理两个集合中包含的不等式，化简为最简形式，观察两个集合之间的关系，看出是M?N，根据两个集合之间的包含关系得到结果．
解答：∵集合M={x||x-1|＜2}={x|-1＜x＜3}
N={x|x（x-3）＜0}={x|0＜x＜3}
∴M?N，
∴a∈M是a∈N必要不充分条件，
故选A．
点评：本题考查条件问题，本题解题的关键是根据所给的集合判断两个集合之间的关系，利用集合的关系来判断条件问题是最常用的一种解题方法．