Question

已知二次函数的图象过点（0，-3），且的解集.

       （Ⅰ）求的解析式；

       （Ⅱ）求函数的最值.

Answer 1

（Ⅰ）=（Ⅱ）当sinx=0时,y有最小值-3;当sinx=1时,y有最大值0

解析:

（Ⅰ）由题意可设二次函数f(x)=a(x-1)(x-3)(a<0)        

当x=0时,y=-3,即有-3=a(-1)(-3),

解得a=-1,

f(x)= -(x-1)(x-3)=,                    

的解析式为=.          

（Ⅱ）y=f(sinx)=

             =.                     

             ,   ,

则当sinx=0时,y有最小值-3;当sinx=1时,y有最大值0.