Question

若不等式x²－5x+6<0的解集也满足关于x的不等式2x²－9x + a < 0，则a的取值范围是（　　 ）

A．a≤9　　    B．a > 10　　    C．　　    D．不存在

 

Answer 1

答案：A
提示：

由x2－5x+6<0  2 < x < 3，令f ( x ) = 2x2－9x + a，原题  f ( x )在（2，3）上有f ( x )<0，求a的值  抛物线f ( x )对应于x轴上（2，3）的曲线在x轴下方，其充要条件是f ( 3 )≤0，即18－27 + a≤0a≤9．