Question

在Rt△ABC中，∠C为直角，CD⊥AB垂足为D，则下列说法中不正确的是（　　）

A、CD²=AD?DB

B、AC²=AD?AB

C、AC?BC=AD?BD

D、BC是△ACD外接圆的切线

Answer 1

分析：由已知中Rt△ABC中，∠C为直角，CD⊥AB垂足为D，由射影定理，可以判断A，B的真假，根据直角三角形的面积公式，可以判断C的真假，根据圆周角定理及切线判定定理，可以判断D的真假，进而得到答案．

解答：解：∵Rt△ABC中，∠C为直角，CD⊥AB垂足为D，
由射影定理得：
CD²=AD•DB，故A正确；
AC²=AD•AB，故B正确；
AC•BC≠AD•BD，故C错误；
AC是△ACD外接圆的直径，由AC⊥BC，故BC是△ACD外接圆的切线，故D正确
故选C

点评：本题考查的知识点是射影定理，切线判定定理，熟练掌握平面几何中基础的定理是解答本题的关键．