题目内容
已知f（x）为R上的减函数，则满足f（x2-2x）＜f（3）的实数x的取值范围是
- A.[-1，3]
- B.（-∞，-1）∪（3，+∞）
- C.（-3，13）
- D.（-∞，-3）∪（1，+∞）
B
分析：根据函数f（x）的单调性可把f（x2-2x）＜f（3）中的符号“f”去掉，从而转化为二次不等式，解出即可．
解答：因为f（x）为R上的减函数，且f（x2-2x）＜f（3），
所以x2-2x＞3，即x2-2x-3＞0，
解得x＜-1或x＞3，
所以满足f（x2-2x）＜f（3）的实数x的取值范围是（-∞，-1）∪（3，+∞），
故选B．
点评：本题考查函数的单调性及二次不等式的求解，解决本题的关键是利用函数单调性去掉不等式中的符号“f”，从而转化为具体不等式解决．
分析：根据函数f（x）的单调性可把f（x2-2x）＜f（3）中的符号“f”去掉，从而转化为二次不等式，解出即可．
解答：因为f（x）为R上的减函数，且f（x2-2x）＜f（3），
所以x2-2x＞3，即x2-2x-3＞0，
解得x＜-1或x＞3，
所以满足f（x2-2x）＜f（3）的实数x的取值范围是（-∞，-1）∪（3，+∞），
故选B．
点评：本题考查函数的单调性及二次不等式的求解，解决本题的关键是利用函数单调性去掉不等式中的符号“f”，从而转化为具体不等式解决．
练习册系列答案
新课标快乐提优暑假作业陕西旅游出版社系列答案
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已知f（x）为R上的减函数，则满足f(
)＞f(1)的实数x的取值范围是（ ）
| 1 |
| x |
| A、（-∞，1） |
| B、（1，+∞） |
| C、（-∞，0）∪（0，1） |
| D、（-∞，0）∪（1，+∞） |
已知 f（x）为R上的可导函数，且f（x）＜f'（x）和f（x）＞0对于x∈R恒成立，则有（ ）
| A、f（2）＜e2-f（0），f（2010）＞e2010-f（0） | B、f（2）＞e2-f（0），f（2010）＞e2010-f（0） | C、f（2）＜e2-f（0），f（2010）＜e2010-f（0） | D、f（2）＜e2-f（0），f（2010）＜e2010-f（0） |