Question

6名同学报考A，B，C三所院校，如果每一所院校至少有1人报考，则不同的报考方法共有

1. A.
   216种
2. B.
   3240种
3. C.
   729种
4. D.
   540种

Answer 1

D
分析：先考虑6人随意报3校的报考方法，再将不符合条件的情况减去，其中又包含将两所学校没人报的情况重复计数情况，故可求出不同的报考方法种数．
解答：6人随意报3校是3⁶=729，A没人报的情况有2⁶=64，同理B，C也是这么多
上面将两所学校没人报的情况重复计数了，AB都没人报只有1种情况，AC，BC也是
所以答案是729-3×64+3=540，
故选D．
点评：两个原理常常要协同作用，按“先分类，后分步”的原则进行；二是不少用乘法原理解决的问题，通过适当分类后同样可以用加法原理来解决．