题目内容

已知x∈R，设[x]表示不大于x的最大整数，如[π]=3，[-1，2]=-2，[

1

2

]=0，则使|[x-1]|=5成立的x的取值范围是______．

因为|[x-1]|=5，所以[x-1]=5或[x-1]=-5．
若[x-1]=5，则5≤x-1＜6，即6≤x＜7．
若[x-1]=-5，则-5≤x-1＜-4，即-4≤x＜-3．
所以使|[x-1]|=5成立的x的取值范围6≤x＜7或-4≤x＜-3．
故答案为：{x|6≤x＜7或-4≤x＜-3}．

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已知函数f（x）=lnx，g（x）=

ax²+bx（a≠0）
（I）若a=-2时，函数h（x）=f（x）-g（x）在其定义域内是增函数，求b的取值范围；
（II）若a=2，b=1，若函数k=g（x）-2f（x）-x²在[1，3]上恰有两个不同零点，求实数k的取值范围；
（III）设函数f（x）的图象C₁与函数g（x）的图象C₂交于P，Q两点，过线段PQ的中点R作x轴的垂线分别交C₁、C₂于M、N两点，问是否存在点R，使C₁在M处的切线与C₂在N处的切线平行？若存在，求出R的横坐标；若不存在，请说明理由．

已知x∈R，设[x]表示不大于x的最大整数，如[π]=3，[-1，2]=-2，[

]=0，则使|[x-1]|=5成立的x的取值范围是

{x|6≤x＜7或-4≤x＜-3}

{x|6≤x＜7或-4≤x＜-3}

已知函数f（x）=lnx，g（x）= $数学公式$ ax²+bx（a≠0）
（I）若a=-2时，函数h（x）=f（x）-g（x）在其定义域内是增函数，求b的取值范围；
（II）若a=2，b=1，若函数k=g（x）-2f（x）-x²在[1，3]上恰有两个不同零点，求实数k的取值范围；
（III）设函数f（x）的图象C₁与函数g（x）的图象C₂交于P，Q两点，过线段PQ的中点R作x轴的垂线分别交C₁、C₂于M、N两点，问是否存在点R，使C₁在M处的切线与C₂在N处的切线平行？若存在，求出R的横坐标；若不存在，请说明理由．

已知函数f（x）=lnx，g（x）=

ax²+bx（a≠0）
（I）若a=-2时，函数h（x）=f（x）-g（x）在其定义域内是增函数，求b的取值范围；
（II）若a=2，b=1，若函数k=g（x）-2f（x）-x²在[1，3]上恰有两个不同零点，求实数k的取值范围；
（III）设函数f（x）的图象C₁与函数g（x）的图象C₂交于P，Q两点，过线段PQ的中点R作x轴的垂线分别交C₁、C₂于M、N两点，问是否存在点R，使C₁在M处的切线与C₂在N处的切线平行？若存在，求出R的横坐标；若不存在，请说明理由．