题目内容
设x=1与x=2是f（x）=alnx+bx2+x函数的两个极值点．
（1）试确定常数a和b的值；
（2）试判断x=1，x=2是函数f（x）的极大值点还是极小值点，并求相应极值．
解：（1）
，
由已知得：
，
∴
（2）x变化时．f′（x），f（x）的变化情况如表：
故在x=1处，函数f（x）取极小值
；在x=2处，函数f（x）取得极大值
-
ln2
分析：（1）函数的极值点处的导数值为0，列出方程，求出a，b的值．
（2）由（1）作出表示x，f′（x），f（x）的关系的表格；据极值的定义，求出极值．
点评：本题考查函数的极值点的导数的值为0、利用 导数求函数的单调性、极值．
，由已知得：
，∴
（2）x变化时．f′（x），f（x）的变化情况如表：
故在x=1处，函数f（x）取极小值
；在x=2处，函数f（x）取得极大值-ln2分析：（1）函数的极值点处的导数值为0，列出方程，求出a，b的值．
（2）由（1）作出表示x，f′（x），f（x）的关系的表格；据极值的定义，求出极值．
点评：本题考查函数的极值点的导数的值为0、利用 导数求函数的单调性、极值．
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