Question

凸n边形有f(n)条对角线，则凸n+1边形的对角线的条数f(n+1)为（    ）

A.f(n)+n+1               B.f(n)+n               C.f(n)+n-1               D.f(n)+n-2

Answer 1

C

分析：增加一边后，第k+1个顶点与不相邻的(k-2)个顶点相连结有k-2条对角线，与第k+1个顶点相邻的两个顶点相连结有一条对角线，共增加了k-1条对角线,所以f(n+1)=f(n)+n-1.选C.