Question

曲线y=e^x+1在点（0，2）处的切线方程是    ．

Answer 1

【答案】分析：欲求在点（0，2）处的切线的方程，只须求出其斜率即可，故先利用导数求出在x=0处的导函数值，再结合导数的几何意义即可求出切线的斜率．从而问题解决．
解答：解：∵y=e^x+1，
∴y′=e^x，
∴曲线y=e^x+1在点（0，2）处的切线的斜率为：k=e=1，
∴曲线y=e^x+1在点（0，2）处的切线的方程为：y=x+2，
故答案为x-y+2=0．
点评：小题主要考查利用导数研究曲线上某点切线方程、直线方程的应用等基础知识，考查运算求解能力，考查数形结合思想、化归与转化思想．属于基础题．