题目内容
已知函数f(x)=
，若a <b，且f(a)=f(b)，则a+2b的取值范围是________ .
，若a <b，且f(a)=f(b)，则a+2b的取值范围是________ .（3，+∞）
试题分析：画出y=|lgx|的图象如图：∵0＜a＜b，且f（a）=f（b），
∴|lga|=|lgb|且0＜a＜1，b＞1,
∴-lga=lgb,即ab=1,
∴y=a+2b=a+
，a∈（0，1）,∵
在（0，1）上为减函数，∴
,∴a+2b的取值范围是（3，+∞）,故答案为 （3，+∞）.点评：本题主要考查了对数函数的图象和性质，利用“对勾”函数求函数值域的方法，数形结合的思想方法，转化化归的思想方法，属基础题
练习册系列答案
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（
且
）的图象过点
，点
关于直线
的对称点
在
的图象上．
，求
的最小值及取得最小值时x的值．
在
上的最大值与最小值之差为2，则
.
( )
，
之间的大小关系是（ ）
﹤
﹤
的解为 
（
，
为常数），且
为
的一个极值点．
有3个不同的零点，求实数
,若
,则
的值为 .
，N＝logab，P＝logb