题目内容

已知数列{an}的通项公式an=
-2n-1
2n+1
(n为正奇数)
(n为正偶数)
，则a1+a2+…+a100等于（　　）
分析：表示出前100项和，利用并项求和法可求．
解答：解：由通项公式知，a1+a2+…+a100=-3+5-7+9-…-199+201
=（-3+5）+（-7+9）+…+（-199+201）
=2×50=100，
故选B．
点评：本题考查数列的求和，本题采取了并项求和方法．
练习册系列答案
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已知数列{an}的通项为an=2n-1，Sn为数列{an}的前n项和，令bn=
1
Sn+n
，则数列{bn}的前n项和的取值范围为（　　）
A、[
1
2
，1)
B、(
1
2
，1)
C、[
1
2
，
3
4
)
D、[
2
3
，1)
已知数列{an}的通项公式是an=
an
bn+1
，其中a、b均为正常数，那么数列{an}的单调性为（　　）
（2003•东城区二模）已知数列{an}的通项公式是 an=
na
(n+1)b
，其中a、b均为正常数，那么 an与 an+1的大小关系是（　　）
已知数列{an}的通项公式为an=2n-5，则|a1|+|a2|+…+|a10|=（　　）
已知数列{an}的通项公式为an=
1
n+1
+
n
求它的前n项的和．

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