题目内容
已知函数y=x2+2x在闭区间[a,b]上的值域为[-1,3],则满足题意的有序实数对(a,b)在坐标平面内所对应点组成图形为( )
A. | B. | C. | D. |
∵函数y=x2+2x的图象为开口方向朝上,以x=-1为对称轴的抛物线
当x=-1时,函数取最小时-1
若y=x2+2x=3,则x=-3,或x=1
而函数y=x2+2x在闭区间[a,b]上的值域为[-1,3],
则
或
则有序实数对(a,b)在坐标平面内所对应点组成图形为
故选C
当x=-1时,函数取最小时-1
若y=x2+2x=3,则x=-3,或x=1
而函数y=x2+2x在闭区间[a,b]上的值域为[-1,3],
则
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|
则有序实数对(a,b)在坐标平面内所对应点组成图形为
故选C
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