题目内容

（09年朝阳区统考）（13分）

在中，角所对的边长分别，且满足.

（Ⅰ）求角B的值；

（Ⅱ）若，求的值.

解析：（Ⅰ）解：  因为，所以.

所以.即=0.在三角形中，

,所以=0.得.    ………………………………………………6分

（Ⅱ）因为，

所以, ，.

所以.     …………………………………13分
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（09年朝阳区统考）（14分）

已知点为抛物线的焦点，点是准线上的动点，直线交抛物线于两点，若点的纵坐标为，点为准线与轴的交点．

（Ⅰ）求直线的方程；

（Ⅱ）求的面积范围；

（Ⅲ）设，，求证为定值．

（09年朝阳区统考）（14分）

已知函数的图象过点，且在点处的切线与直线垂直.

（Ⅰ）若，试求函数的单调区间；

（Ⅱ）若，且函数在上单调递增，试求的范围.

（09年朝阳区统考）（13分）

设数列的前项和为,且，数列满足，点在直线上，.

（Ⅰ）求数列，的通项公式；

  （Ⅱ）设，求数列的前项和.

（09年朝阳区统考）（13分）

如图，在正四棱柱ABCD―A1B1C1D1中，已知AA1=4，AB=2，点E在棱CC1上，且CE=1.

   （Ⅰ）求证：BE∥平面AA1D1D；

   （Ⅱ）求二面角B―ED―C的大小；

   （Ⅲ）求证：A1C⊥平面BDE．

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